Geboren in St. Pölten, erhielt Christian Birnbaum seinen ersten Violinunterricht mit sieben Jahren. Von 1982 bis 1986 studierte er das Konzertfach Violine an der Musikhochschule für Musik und Darstellende Kunst in Wien bei Prof. Günter Pichler, 1986 bis 1990 folgte die Fortsetzung des Studiums bei Prof. Alfred Staar. Zwischen 1982 und 1990 war er Erster Konzertmeister des Wiener Jeunesseorchesters. 1990 absolvierte er Staatliche Lehrbefähigunsgsprüfung mit einstimmiger Auszeichnung und einem Würdigungspreis des Bundesministeriums für Wissenschaft und Kunst.
Seit 1988 ist Christian Birnbaum Mitglied der Wiener Symphoniker. Anschließend an seine Zeit von 1990 bis 1993 als Primgeiger des Brahmsquartettes Wien folgte von 1993 bis 1997 das Studium Dirigieren am Konservatorium der Stadt Wien bei Prof. Georg Mark und GMD Reinhard Schwarz. Seit 1994 künstlerischer Leiter des Consortium Musicum alte Universität, dirigiert er ständig Messen und ORF-Übertragungen an der Wiener Universitätskirche, neben Dirigaten beim Wiener Concertverein, dem Salonorchester der Volksoper, dem Ensemble "Neue Streicher" und dem Wiener Mozartorchester. Im Juli 2000 dirigierte Christian Birnbaum Haydns "Paukenmesse" im Festgottesdienst "100 Jahre Wiener Symphoniker" in Bregenz. Als seit 1998 künstlerischer Leiter des Barockensembles der Wiener Symphoniker leitete er mehrere Barockmatineen im Rahmen der Bregenzer Festspiele.
Auch als Dirigent für moderne Musik hat sich Christian Birnbaum einen Namen gemacht: so dirigierte er die Uraufführungen der "Adventkantate" von Franz Blaimschein und der "Agatha-Messe" von Johannes Holik an der Wiener Universitätskirche, und 2004 anlässlich des Internationalen Orgelfestivals "Organo Pleno 2004" die Uraufführung des Oratoriums "Sonnengesang" von Kurt Schwertsik mit den Wiener Symphonikern an der Wiener Universitätskirche.
Am 19. März 2005 feierte Christian Birnbaum sein Debüt im Großen Musikvereinssaal mit der "Messa da Requiem" von Giuseppe Verdi. Im Mozartjahr 2006 leitete er mehrere Messen im Rahmen des Festivals "Mozart sakral" mit dem Consortium Musicum Alte Universität und Mitgliedern der Wiener Symphoniker an der Wiener Universitätskirche, im August 2006 erstmals ein Konzert im Rahmen der "Internationalen Musikfestwochen Millstatt" und im November 2006 ein Konzert im Rahmen des "Internationalen Pulmologenkongresses" im Mozartsaal des Wiener Konzerthauses mit dem Akademischen Orchesterverein in Wien, dem er seit l. Jänner 2007 auch als Chefdirigent vorsteht. Im Geburtshaus des Komponisten Ignaz Joseph Pleyel (1757–1831), im Pleyel-Museum Ruppersthal konnte sich der Dirigent erstmals mit Pleyels Sakralwerken (Missa brevis in G, Ben 741, und Missa solemnis in D, Ben 756) vertraut machen, die er im Pleyel-Jubiläumsjahr 2007 und im Jahr 2008 an der Wiener Universitätskirche zur Freude der Internationalen Ignaz Joseph Pleyel Gesellschaft (IPG) zur Aufführung brachte.
Seit 1988 ist Christian Birnbaum Mitglied der Wiener Symphoniker. Anschließend an seine Zeit von 1990 bis 1993 als Primgeiger des Brahmsquartettes Wien folgte von 1993 bis 1997 das Studium Dirigieren am Konservatorium der Stadt Wien bei Prof. Georg Mark und GMD Reinhard Schwarz. Seit 1994 künstlerischer Leiter des Consortium Musicum alte Universität, dirigiert er ständig Messen und ORF-Übertragungen an der Wiener Universitätskirche, neben Dirigaten beim Wiener Concertverein, dem Salonorchester der Volksoper, dem Ensemble "Neue Streicher" und dem Wiener Mozartorchester. Im Juli 2000 dirigierte Christian Birnbaum Haydns "Paukenmesse" im Festgottesdienst "100 Jahre Wiener Symphoniker" in Bregenz. Als seit 1998 künstlerischer Leiter des Barockensembles der Wiener Symphoniker leitete er mehrere Barockmatineen im Rahmen der Bregenzer Festspiele.
Auch als Dirigent für moderne Musik hat sich Christian Birnbaum einen Namen gemacht: so dirigierte er die Uraufführungen der "Adventkantate" von Franz Blaimschein und der "Agatha-Messe" von Johannes Holik an der Wiener Universitätskirche, und 2004 anlässlich des Internationalen Orgelfestivals "Organo Pleno 2004" die Uraufführung des Oratoriums "Sonnengesang" von Kurt Schwertsik mit den Wiener Symphonikern an der Wiener Universitätskirche.
Am 19. März 2005 feierte Christian Birnbaum sein Debüt im Großen Musikvereinssaal mit der "Messa da Requiem" von Giuseppe Verdi. Im Mozartjahr 2006 leitete er mehrere Messen im Rahmen des Festivals "Mozart sakral" mit dem Consortium Musicum Alte Universität und Mitgliedern der Wiener Symphoniker an der Wiener Universitätskirche, im August 2006 erstmals ein Konzert im Rahmen der "Internationalen Musikfestwochen Millstatt" und im November 2006 ein Konzert im Rahmen des "Internationalen Pulmologenkongresses" im Mozartsaal des Wiener Konzerthauses mit dem Akademischen Orchesterverein in Wien, dem er seit l. Jänner 2007 auch als Chefdirigent vorsteht. Im Geburtshaus des Komponisten Ignaz Joseph Pleyel (1757–1831), im Pleyel-Museum Ruppersthal konnte sich der Dirigent erstmals mit Pleyels Sakralwerken (Missa brevis in G, Ben 741, und Missa solemnis in D, Ben 756) vertraut machen, die er im Pleyel-Jubiläumsjahr 2007 und im Jahr 2008 an der Wiener Universitätskirche zur Freude der Internationalen Ignaz Joseph Pleyel Gesellschaft (IPG) zur Aufführung brachte.
